Наукові парадокси, які не загубили своєї актуальності

Чи можна, побачивши зелене яблуко, прийти до висновку, що всі ворони чорні? Якщо Сонце 4 млрд років тому світило не так яскраво як зараз, чому земні океани тієї епохи не замерзли? Ці та інші парадокси продовжують хвилювати любителів логіки і науки.

Парадокси з найдавніших часів займали вчених і любителів, розпалюючи уяву і викликаючи безперервні суперечки. Деякі з них лише здаються парадоксальними, оскільки відповіді на них суперечать здоровому глузду, інші - не вирішені до сих пір або не можуть бути вирішені в принципі.

демон Максвелла

Йдеться про уявному експерименті, за допомогою якого великий фізик Джеймс Максвелл показав можливість порушення другого закону термодинаміки - одного з фундаментальних законів сучасної науки.

Уявіть собі посуд, розділений непроникною перегородкою на дві частини - праву і ліву. У перегородці є отвір з дверцятами. Посудина заповнена газом з невизначеною температурою.

Максвелл запропонував уявне пристрій (так званого «демона»), яке відкриває отвір, щоб пропустити з лівої частини посудини в праву лише молекули, що рухаються зі швидкістю вище середньої. Таким чином, демон розділяє посудину на дві зони: теплу - з швидкими молекулами газу, і холодну - з повільними.

А це означає, що ентропія замкнутої системи зменшилася, що суперечить другому закону термодинаміки. Однак якщо придивитися до моделі ближче, виявиться, що запропонована система не є замкнутим. Адже для реалізації такого пристрою-демона в реальності потрібно додаткове підведення енергії ззовні.

У 2010 році уявний експеримент Максвелла вдалося навіть втілити в життя зусиллями фізиків з Токійського університету.

лампа Томпсона

Парадокс «лампи Томпсона» відноситься до класу надзавдань, нескінченних послідовностей, що виникають при певному порядку дій за кінцевий проміжок часу. Придуманий він був британським філософом XX століття Джеймсом Ф. Томпсоном.

Уявіть собі настільну лампу з кнопкою виключення живлення. Припустимо, ми включаємо лампу на хвилину, потім вимикаємо на 30 секунд, потім знову включаємо на 15 секунд і т. Д., З кожним разом зменшуючи вдвічі час включення і виключення лампи. Виникає питання, чи буде лампа включена або виключена після закінчення 2 хвилин?

Відповідь на цей парадокс дати неможливо, оскільки слідуючи в точності логіці експерименту, ми повинні нескінченно включати і вимикати лампу, так і не досягнувши призначеного часу.

Проблема двох конвертів

Цей парадокс був давно відомий математикам, проте в сьогоднішньому вигляді він був сформульований лише в 1980-х. Складається він в наступному:

Двом гравцям видають по одному конверту. У кожному з них знаходиться певна сума. Відомо лише, що кількість грошей в одному конверті вдвічі перевищує кількість в іншому. Потім гравцям дається можливість обмінятися конвертами.

Що вигідніше: залишити собі отриманий конверт або обмінятися з опонентом? На перший погляд обидва варіанти рівноймовірно.

Парадокс виникає при наступному міркуванні: Припустимо, у мене на руках сума X. У іншого гравця може равновероятно перебувати сума рівна 2X або X / 2. Тому в разі обміну у мене виявиться сума (2X + X / 2) / 2 = 5X / 4, т. Е. Більше ніж зараз. Але в разі вчинення обміну виникне така ж ситуація - взяти чужий конверт знову стане вигідніше, причому з точки зору обох гравців.

Хлопчик чи дівчинка?

Припустимо, в сім`ї двоє дітей, і один з них хлопчик. Якщо прийняти ймовірність народження хлопчика дорівнює 1/2, які шанси, що друга дитина теж виявиться чоловічої статі?

Інтуїтивно напрошується відповідь: 50%. Однак насправді шанси складають 1/3. Всього є три можливості: старший брат і молодша сестра, старша сестра і молодший брат, а також старший брат і молодший брат. Всі три можливості різновірогідні, тому шанси кожної з них складають 1/3.

Однак ця відповідь викликає у математиків запеклі суперечки. Критики вважають, що насправді неможливо знайти однозначне рішення задачі, якщо невідомо, яким саме чином було отримано інформацію про цю сім`ю.

дилема крокодила

Авторство цього давньогрецького софізму приписується КОРАКС, а полягає він у наступному:

Крокодил вихопив у матері немовляти і, у відповідь на її благання, запропонував їй вгадати, поверне він їй дитину чи ні. Якщо мати відповість правильно, дитина буде їй повернутий.

Парадокс виникає в разі, якщо мати відповість: «Ні, ти не повернеш мені мою дитину».

Тепер, у разі повернення дитини виявиться, що батько не вгадала, отже, крокодилу слід залишити дитину собі. Якщо ж крокодил вирішить не повертати дитя, стало бути, мати сказала правду, і йому слід було виконати свою обіцянку.

Виникає патова ситуація, при якій крокодил не може повернути дитину і не може залишити його собі. Зрозуміло, лише в тому випадку, якщо мова йде про кристально чесною говорить рептилії.

Парадокс слабкого молодого сонця

Відповідно до загальноприйнятої моделі еволюції зірок, 4 млрд років тому наше Сонце випромінювало на 30% менше енергії, ніж зараз. А це означає, що Земля в ту епоху нагрівалася значно менше, і вода на її поверхні повинна була замерзнути.

Однак згідно з геологічними дослідженнями, нашу планету в той період покривали океани, а клімат її був вологим і теплим. Деякі вчені посилаються на можливість парникового ефекту, але в такому випадку рівень вмісту вуглекислого газу і метану в атмосфері повинен був перевищувати нинішній в сотні і тисячі разів. Доказів цього так і не було знайдено.

парадокс Гемпеля

Парадокс, запропонований німецьким математиком Карлом Гемпелем в 1940-х роках, також відомий як «парадокс воронів».

Починається він з твердження: «Все ворони чорні». Ця пропозиція з точки зору логіки еквівалентно теорії: «Все нечорним об`єкти не є воронами».

Кожен раз, коли спостерігач бачить чорного ворона, перше речення отримує емпіричне підтвердження. Коли ж він бачить не чорний предмет, наприклад, зелене яблуко, то отримує підтвердження другого твердження.

Парадокс виникає через еквівалентності двох теорій. Тобто фактично, побачивши зелене яблуко, ми отримуємо емпіричне підтвердження того, що всі ворони чорні. Однак цей висновок суперечить нашим відчуттям.

Спостереження за нечорним об`єктами може підвищити нашу впевненість в тому, що такі об`єкти не є воронами, проте додаткового докази чорноти всіх воронів ми при цьому не отримуємо.