Правило леонардо
Відео: Wolf of Wall St: coked-out Wild Man broker Matthew McConaughey plying DiCaprio w / advice & Martinis
Відео: Wolf of Wall Street Leonardo DiCaprio Pump up Speech HD
Граціозний стовбур дерева поділяється на гілки, спершу нечисленні і потужні, а ті - на все більш тонкі. Це так прекрасно і так природно, що навряд чи хто-небудь з нас звертав увагу на просту закономірність. Справа в тому, що загальна товщина гілок на певній висоті завжди дорівнює товщині стовбура.
Цей факт вже 500 років тому зауважив Леонардо Да Вінчі, який, як відомо, був дуже спостережливим. Взаємозв`язок отримала назву «Правило Леонардо» і довгий час ніхто не міг зрозуміти, чому так відбувається.
У 2011-му році фізик Крістоф Еллою з Каліфорнійського університету запропонував власне цікаве пояснення.
«Правило Леонардо» справедливо практично для всіх відомих видів дерев. Про нього поінформовані і творці комп`ютерних ігор, що створюють реалістичні тривимірні моделі дерев. Більш точно, правило це встановлює, що в місці, де стовбур або гілку роздвоюється, сума перетинів роздвоєних гілок буде дорівнює перерізу вихідної гілки. Коли потім і ця гілка подвоїться, сума перетинів вже чотирьох її відгалужень буде як і раніше дорівнює перерізу вихідного стовбура. І так далі.
Ще витонченіше це правило записується математично. Якщо стовбур діаметром D розділяється на довільне число гілок n з діаметрами d1, d2 і так далі, сума їх діаметрів, зведених в квадрат, буде дорівнює квадрату діаметра стовбура. За формулою: D2 = &sum-di2, де i = 1, 2, &hellip- n. У реальному житті ступінь не завжди строго дорівнює двом і може варіювати в межах 1,8&minus-2,3, в залежності від особливостей геометрії того чи іншого дерева, але в цілому залежність строго дотримується.
До роботи Елло основний вважалася версія про наявність зв`язку між правилом Леонардо і харчуванням дерев. Щоб пояснити цей феномен, ботаніки припустили, що подібне ставлення оптимально для роботи системи трубок, по яких вода піднімається від коренів дерева до листя. Ідея виглядає цілком обгрунтованою хоча б тому, що від квадрата радіуса прямо залежить площа перетину, яка визначає пропускну здатність труби. Однак французький фізик Крістоф Елой (Christophe Eloy) з цим не згоден - на його думку, пов`язана така закономірність не з водою, а з повітрям.
Для обґрунтування своєї версії вчений створив математичну модель, яка пов`язує площа листя дерева з діючої на злам силою вітру. Дерево в ній описувалося, як закріплене лише в одній точці (місці умовного догляду стовбура під землю), і представляє собою ветвящуюся фрактальну структуру (тобто таку, в якій кожен менший елемент являє собою більш-менш точну копію старшого).
Додавши до цієї моделі тиск вітру, Еллою ввів певний постійний показник його граничної величини, після якої гілки починають ламатися. Виходячи з цього, він зробив розрахунки, які показали б оптимальну товщину розгалужуються гілок, таку, при якій опір силі вітру було б найкращим. І що ж - він прийшов рівно до тієї ж залежності, причому ідеальне значення тієї ж величини лежало між 1,8 і 2,3.
Простоту і елегантність ідеї і її докази вже оцінили фахівці. Так, Массачусетський інженер Педро Рейс (Pedro Reis) коментує: «Дослідження ставить дерева на висоту штучних споруд, спеціально прорахованих для опору вітрі - найкращим прикладом яких є Ейфелева вежа». Залишилося дочекатися, що скажуть на це ботаніки.
«У своїй роботі Еллою використовував простий механічний підхід. Він розглянув дерево як фрактал (фігуру, що володіє деяким ступенем самоподібності), причому кожна гілка моделювалася як балка з вільним кінцем. У цих припущеннях (а також при умові постійних за часом ймовірності зламу гілки під впливом вітру) виявилося, що закон Леонардо мінімалізує ймовірність того, що гілки дерева зламаються під натиском вітру. »Колеги Елло, в цілому, погодилися з його викладками і навіть заявили, що пояснення досить просте і очевидне, однак ніхто до нього раніше чомусь не додумався.
Що ж, в науці таке - не рідкість.
